Equazione differenziale lineare

[Sciarra1]

salve a tutti... Non riesco proprio a capire il metodo per risolvere la seguente equazione lineare:
$y'=y+x+1$. Le ho provate di tutte ma non ci sono arrivato: ho proceduto $a(x)=1,b(x)=x+1$ ma alla fine da' un risultato completamente diverso (integro per parti $e^x*intxe^(-x)$ ). Mi date consigli su come fare ? Grazie

[Brancaleone1]

Mah non dovresti incontrare del "duro", è abbastanza semplice da risolvere:

$y'(x)-y(x)=x+1$

$y(x)=e^(-int a(x)text(d)x)[c+int f(x) * e^(int a(x)text(d)x)text(d)x] $

$=>y(x)=e^x[c+int (x+1)* e^(-x)text(d)x]$

$=...$

[Sciarra1]

Continuavo a fare uno stupido errore nell' integrare per parti.... Mannaggia a me