Equazione differenziale grado>2

[Satiro]

Ciao a tutti,stavo provando a cimentarmi con le equazioni differenziali omogenee di grado superiore al 2° e,più o meno,ho capito i primi 2 casi.Ho qualche difficoltà sul 3° caso (quello con parte reale e immaginaria).Non capisco perchè,a differenza dei primi due casi,non mi è stata data una spiegazione per trovare l'integrale generale.Forse perchè non serve la soluzione reale? O_o sono terribilmente confuso a questo punto. Io come "formula" risolutiva finale alla quale giungere ho questa : $Y=(e^(ReX))[(Ke^(iImX))+(Qe^(-iImX))]$ dove Re sta per parte reale e iIm immaginaria.

[ciampax]

Forse perché non hai letto con attenzione la formula che ti ho scritto... o forse non sono stato chiarissimo io. Comunque il succo è questo. se nell'equazione [tex]$y''+py'+qy=0$[/tex] risulta [tex]p^2-4q<0[/tex] allora la soluzione generale dell'ODE è la seguente

[tex]$y(x)=e^{\alpha x}\left[A\cos(\beta x)+B\sin(\beta x)\right]$[/tex] con [tex]\alpha=-p/2,\ \ \beta=\sqrt{4q-p^2}/2[/tex]

Concordo con Gugo nel consigliarti di rileggere la teoria per bene... perché mi sa che qualche problemino di comprensione dell'argomento ce l'hai ancora.

[Satiro]

mmm ok ma quindi se riportassi quella con C1 e C2 sarebbe errore?Cioè questa alla fine è la soluzione reale giusto?