Equazione differenziale facile, domanda di concetto 2

[Giova411]

Quale delle seguenti funzioni è una soluzione dell'eq diff $y^('')+2y^{\prime}+5y=0$?

Possibili risposte:
a) $e^x+2cos(2x)$
b) $e^(2x) + 2e^(-4x)$
c) $4e^(-x)cos(2x)$
d) $-sin(2x) + cos (2x)$

----

Io arrivo a trovare:

$c_1e^(-x)(cos(2x)) - c_2e^(-x)(sin(2x))$

Ma ora, come faccio a concludere ed a scegliere una proposta di soluzione?
Mi potete dimostrare la soluzione trovata?
Mille grazie!

[MaMo2]

Io direi la c in quanto è il caso particolare per c1 = 4 e c2 = 0.

[Giova411]

Grazie Mamo ma come fai a dirlo?
Arrivi fino a dove sono arrivato io e poi metti dei valori qualsiasi alle costanti arbitrarie?

[_luca.barletta]

la sol generale da te trovata va bene; ora, tra le 4 opzioni solo la c) rispetta in pieno il pattern della soluzione da te trovata

[Giova411]

Si ok, come dice MaMo. Metto c1=4 e c2=0... Era ovvio come la maggior parte delle mie domande in codesto Forum.

Oh Luca finalmente ti hanno fatto Advanced... Sai com'é, ho parlato con qualcuno che conta ed ha provveduto...