Equazione differenziale di prim'ordine

[Sandsky90]

Ciao a tutti vi posto la seguente eq. differenziale con problema di Cauchy che purtroppo mi viene diversa dal libro, spero qualcuno mi aiuti a trovare l'errore:
$y'=(1/t)*y+3t$ $ y(1)=1$
$P(t)=int(1/t)dt=ln(t)$
$y=e^(ln(t))*{C+int(3t*e^(-ln(t)))}$
$y=t*{C+3t}$
$1=(C+3) -> C=-2$ Mentre il libro di testo riporta come risultato C=+2

Qualche idea?! Saluti Andrea

[stefano_89]

Sembra tutto corretto, forse ha sbagliato il libro..

[sanji_89]

ciao. allora l'errore è qui: l'integrale di $3t$ per $e^(-t) $ è $- t^(3) $... quindi ottieni: $y=t(C- t^(3))$ da cui,sostituendo, ottieni: $1=C-1$ cioè $C=2$

[Sandsky90]

Ciao ma scusa l'integrale di $(3t*e^(-ln(t)))$ non da $3t*1/t$ da cui $int(3dt)=3t??