Equazione differenziale di primo ordine, non lineare

[TomzUK]

Ciao a tutti,

Potreste darmi una mano a sbloccarmi con questo esercizietto?

$ dy/dt=y-y^{1/2} $

io trovo due "steady state" $ y*=0 $ e $ y*=1 $ ma in entrambi c'e' divergenza.

e' possibile?

Grazie a tutti.

Tom

[sastra81]

Scusami cosa vuoi sapere? Non sai risolvere l equazione differenziale?
Cosa intendi per divergenza? forse che la soluzione dell equazione diff tende all infinito quando y tende all infinito?

[TomzUK]

Scusa, mi sono spiegato male (l'esercizio è tradotto dall'inglese, forse ho tralasciato qualche particolare):

i miei risultati sono questi

trovo i due "steady state" che sono $ Y_1=0 ; Y_2=1 $
facendo la prima derivata, per $ Y_2 $ mi viene $ 1/2 $ (quindi nel "phase diagram" l'equilibrio diverge da questo punto)
ma per quanto riguarda $ Y_1=0 $ mi sono bloccato in quanto non posso fare la derivata.

quindi non so in questo caso come interpretare il risultato (se c'è convergenza o divergenza da quel punto)

Oddio, spero di essermi spiegato un pò meglio di prima...devo allenarmi un pò a scrivere su questo forum
Grazie,

Tomz

[Camillo]

Visto che sai l'inglese ti invito a frequentare anche la sezione "The English corner "

[irenze]

penso che per divergenza intenda che l'equilibrio è instabile
giusto?