Equazione differenziale delucidazione
salve ho questa equazione differenziale:
$ y''' - 5y' + 6y = e^x $
l'integrale della omogenea associata è:
$ y(x) = c1 e^(2x) + c2 e^(3x) $
ora se P(l(lambda)) =P(2)=0 e lo è
allora v(x) = bx e^2x
è giusto???
poi mi calcolo e due derivate e le sostituisco nell'equazione omogenea associata così ottengo il coefficiente b giusto??
$ y''' - 5y' + 6y = e^x $
l'integrale della omogenea associata è:
$ y(x) = c1 e^(2x) + c2 e^(3x) $
ora se P(l(lambda)) =P(2)=0 e lo è
allora v(x) = bx e^2x
è giusto???
poi mi calcolo e due derivate e le sostituisco nell'equazione omogenea associata così ottengo il coefficiente b giusto??
Risposte
Non si capisce bene!
Sicuramente, a valutare dalla soluzione dell'omogenea, l'equazione differenziale non è quella che hai scritto, ma questa:
[tex]$y''-5y+6=e^x$[/tex]
Per la soluzione particolare della completa:
[tex]$e^x = e^x (cos 0x + sen0x)$[/tex]
Cioè [tex]$\bar{y}(x) = A e^x$[/tex]
Deriva tre volte e sostituisci nella completa.
Sicuramente, a valutare dalla soluzione dell'omogenea, l'equazione differenziale non è quella che hai scritto, ma questa:
[tex]$y''-5y+6=e^x$[/tex]
Per la soluzione particolare della completa:
[tex]$e^x = e^x (cos 0x + sen0x)$[/tex]
Cioè [tex]$\bar{y}(x) = A e^x$[/tex]
Deriva tre volte e sostituisci nella completa.
perchè hai scritto :
e^x = e^x(cos0x+ sen0x)
e^x = e^x(cos0x+ sen0x)
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