Equazione differenziale del secondo ordine

[squalllionheart]

Ho un esercizio di due puntiç
Risolvere l'equazione differenziale
$y''-7y'+10y=0$
Determinare infinite soluzioni dell'equazione differenziale
$(y''-7y'+10y)(y''-7y'+10y)=t$
La prima parte è abbastanza semplice è un equazione differeniziale omogenea del secondo ordine, quindi le soluzioni sono del tipo:
$y(t)=Ae^(7/2t)sin(3sqrt(3)/2)+Be^(7/2t)cos(3sqrt(3)/2)$, mentre per il secondo punto ho dei dubbi, infatti a primo impatto non avevo idee poi ho visto che è altro non è:
$(y''-7y'+10y)^2=t$
Io ho pensato che le soluzioni di quella sono equivalenti alle soluzioni di questa
$(y''-7y'+10y)=sqrt(t)$
Che ne pensate?
O questa
$(y''-7y'+10y)=+-sqrt(t)$
Grazie in anticipo...

[Gi81]

"squalllionheart":$y''-7y'+10y=0$
La prima parte è abbastanza semplice è un equazione differeniziale omogenea del secondo ordine, quindi le soluzioni sono del tipo:
$y(t)=Ae^(7/2t)sin(3sqrt(3)/2)+Be^(7/2t)cos(3sqrt(3)/2)$,

Quella non è per niente la soluzione dell'equazione.
Rifai un po' i conti

"squallioheart": mentre per il secondo punto ho dei dubbi, infatti a primo impatto non avevo idee poi ho visto che è altro non è:
$(y''-7y'+10y)^2=t$
Io ho pensato che le soluzioni di quella sono equivalenti alle soluzioni di questa
$(y''-7y'+10y)=sqrt(t)$
Che ne pensate?
O questa
$(y''-7y'+10y)=+-sqrt(t)$

Direi la seconda che hai detto

[squalllionheart]

quindi le calcolo tutte e due sia quella con $-sqrt(t)$ e $sqrt(t)$

[Gi81]

Sì, però non mi sembrano così banali da risolvere. Sei sicuro che il testo sia quello?

[squalllionheart]

si si...nemmeno a me sembra banale... per dir la verità... anche perchè se mpm sbaglio devo rivolvere un'equazione trigonometrica uguale a una cosaa irrazionale...