Equazione differenziale del primo ordine

[hamming_burst]

Salve,
vorrei chiedere un aiuto ad impostare questa equazione differenziale:

$ty' + y = 2t$

il coefficente della prima derivata mi da fastidio perciò divido tutto per $t$ ($t!=0$):

$y' + (1/t)y = 2$

adesso però non mi tornano mai i conti, lo posso ridurre a diversi modi, da variabili separabili, ad equazione lineare, ma nessuno risulta corretto.
se lascio $t$ nella derivata prima non so risolverla, perchè non è una costante (non è autonoma).

Potreste indirizzarmi nella retta via?

Ringrazio chi aiuta

[dissonance]

Che significa che "nessuno risulta corretto"? Che il risultato non combacia con quello del libro? Hai provato a verificarlo direttamente, invece? Potrebbe esserci un errore nel libro, oppure potrebbe essere che il tuo risultato è corretto ma è rappresentato con una formula diversa, fatto che capita molto spesso.

[hamming_burst]

si scusa, intendo che il risultato non corrisponde alla soluzione cha è sul foglio degli esercizi (sono esercizi del corso).
E hai pure ragione....basta derivare per verificare

provo e ripasso...