Equazione differenziale del primo ordine
Come si risolve questa equazione differenziale del primo ordine?
y'=-6xe^(y(x))
y'=-6xe^(y(x))
Risposte
è a variabili separabili.
potresti usare latex per scrivere le formule per favore?
potresti usare latex per scrivere le formule per favore?
Ciao!
Utilizza le variabili separate..
$y'=-6xe^(y(x))$
Da cui
$int1/(e^y)dy=int-6x dx$
Ora prova ad integrare ed andare avanti
Utilizza le variabili separate..
$y'=-6xe^(y(x))$
Da cui
$int1/(e^y)dy=int-6x dx$
Ora prova ad integrare ed andare avanti
Dunque y=-3x^2 ?
ehm... no.
l'integrale $\int e^{-y}dy \ne y$
l'integrale $\int e^{-y}dy \ne y$
Scusa ma non riesco, potresti dirmi quali passaggi devo fare?
@Giugiu93: quanto fa $int e^(-y) dy$? E' un integrale elementare...
allora: $\frac{de^{-y}}{dy}= - e^{-y} -> - de^{-y} = e^{-y} dy$
l'ultimo termine è esattamente ciò che ti appare dopo il simbolo di integrale $\int$. quindi:
$\int e^{-y}dy = \int -de^{-y} = - e^{-y} + c$
$c =$ costante arbitaria che deve esserci.
l'ultimo termine è esattamente ciò che ti appare dopo il simbolo di integrale $\int$. quindi:
$\int e^{-y}dy = \int -de^{-y} = - e^{-y} + c$
$c =$ costante arbitaria che deve esserci.
Ora -e^(-y)= -3x^2, devo eliminare la e, giusto? In questo modo avrò y=-ln3x^2
la costante $c$!!
Ok grazie per l'aiuto!
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