Equazione differenziale con trasformata Zeta.
Ciao a tutti. Devo determinare i valori $V(n),n>=0$, in modo che
$V(0)=V(1)=1$ e $V(n+2)-4V(n+1)+3V(n)=1$ per $n>=0$.
In particolare ho problemi nel definire $U(n)$ su tutto $Z$.
Qualcuno saprebbe gentilmente darmi qualche consiglio, anche teorico, sull'impostazione di questo tipo di esercizio?
Grazie mille
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$V(0)=V(1)=1$ e $V(n+2)-4V(n+1)+3V(n)=1$ per $n>=0$.
In particolare ho problemi nel definire $U(n)$ su tutto $Z$.
Qualcuno saprebbe gentilmente darmi qualche consiglio, anche teorico, sull'impostazione di questo tipo di esercizio?
Grazie mille

Risposte
C'è una cosa che non mi è chiara.
Perché vorresti definire la successione \(V\) su tutto \(\mathbb{Z}\), quando l'esercizio ti chiede di determinarne i valori solo per \(n\geq 0\)?
Perché vorresti definire la successione \(V\) su tutto \(\mathbb{Z}\), quando l'esercizio ti chiede di determinarne i valori solo per \(n\geq 0\)?
"gugo82":
C'è una cosa che non mi è chiara.
Perché vorresti definire la successione \(V\) su tutto \(\mathbb{Z}\), quando l'esercizio ti chiede di determinarne i valori solo per \(n\geq 0\)?
Nella soluzione fatta dal mio professore imposta l'esercizio dicendo che è dato un segnale di imput costante uguale a 1 per n maggiore o uguale di 0. Per prima cosa, dice, è necessario definire $U(n)$ su tutto $Z$ a partire dai valori noti del problema. Non capisco la necessità di questo passaggio. Infatti così facendo si trova un segnale $U(n)$ posto nell'equazione di partenza al posto di = 1. Sapresti spiegarmi il perchè? Spero di essere stato chiaro.
Grazie mille

Ma chi è \(U(n)\)?
Io prima avevo letto \(V(n)\)...
Io prima avevo letto \(V(n)\)...