Equazione differenziale con problema di Cauchy
Buonasera a tutti! 
Dovrei risolvere questa equazione con problema di cauchy:$$y'=\frac{(1-x)(1+y)}{xy}$$ $$y(a)=0$$.
Ho svolto i calcoli e riesco a raggiungere una forma di questo tipo $$y'=y^{-1}(\frac{1}{x}-1)-1-\frac{1}{x}$$ pensavo fosse un' equazione differenziale del tipo 'Bernoulliana' $y'(x)=a(x)y(x)+b(x)y^{\alpha}$ ma successivamente mi sono accorta che nel mio caso ho anche un temine che non dipende da $y$, ne da $y'$ e neppure da $y^{\alpha}$, di conseguenza non ho la minima idea di come risolverla. Perché molto probabilmente non sarà una Bernoulliana.
Help me!
Dovrei risolvere questa equazione con problema di cauchy:$$y'=\frac{(1-x)(1+y)}{xy}$$ $$y(a)=0$$.
Ho svolto i calcoli e riesco a raggiungere una forma di questo tipo $$y'=y^{-1}(\frac{1}{x}-1)-1-\frac{1}{x}$$ pensavo fosse un' equazione differenziale del tipo 'Bernoulliana' $y'(x)=a(x)y(x)+b(x)y^{\alpha}$ ma successivamente mi sono accorta che nel mio caso ho anche un temine che non dipende da $y$, ne da $y'$ e neppure da $y^{\alpha}$, di conseguenza non ho la minima idea di come risolverla. Perché molto probabilmente non sarà una Bernoulliana.
Help me!
Risposte
separazione delle variabili
Grazie mille!
Pensavo che in questo caso non si riuscisse a separare le variabili, e invece!
Pensavo che in questo caso non si riuscisse a separare le variabili, e invece!
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