Equazione differenziale con parametro alfa...

alebot1
Se dovessi trovare l'integrale generale di questa equazione differenziale in funzione del paametro alfa come posso fare???

y′′ + 2y′ + αy = (e^−t) sin t

Se qualcuno riuscisse a risolvere questo mio problema sarei mooolto grato!:D

Risposte
alle.fabbri
Per cominciare potresti risolvere l'equazione omogenea. Col metodo del polinomio caratteristico non dovrebbe essere un grosso problema...

Sk_Anonymous
Immagino che $alpha$ sia una costante (cioè un numero reale).
La tua è una ODE lineare del second'ordine: il metodo di risoluzione è il seguente:
1) trovi tutte le soluzioni dell'omogenea associata (nel tuo caso, $y''+2y'+alphay=0$)
2) trovi una soluzione dell'equazione non omogenea
3) sommi i risultati di cui ai precedenti punti.

Prova a rifletterci :wink:
Queste cose le trovi trattate bene in qualsiasi testo di Analisi II.

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