Equazione differenziale completa di primo ordine

[maluz1]

salve a tutti!
non riesco a risolvere la seguente equazione differenziale:

$ (1+x^2)y'+xy^2=1/(1+x^2) $

di solito calcolo prima la primitiva di a(x) ( nella forma y' + a(x)y = b(x) ), in questo caso sarebbe:

$ int_()^() x^2/(1+x^2) dx = 1/2log|1+x^2| $

poi moltiplico entrambi i membri per $ e^(1/2log|1+x^2|) $ , ma da qui non riesco poi a trovare l'integrale: infatti non trovo l'integrale del primo membro, che dovrebbe ricondursi al prodotto di derivate. Qui però ho un y^2 che non so come trattare.

[dissonance]

Non credo che quel metodo funzioni qui. Consulta questo sito:

http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode-toc1.htm

il punto 4 con $n=2$ è la tua equazione.

[maluz1]

grazie mille!