Equazione differenziale coefficienti non costanti

[dRic]

Scusate qualcuno mi saprebbe spiegare cosa significa che l'equazione

$alpha {d^2 delta]/{dz^2} - v{d delta}/{dz} + k delta = 0$

"ha soluzione solo se v ha autovalore $v_L = \sqrt(alpha/\tau)$ con $\tau = 1/k$ "?

Grazie

[gugo82]

Serve un po' di contesto in più...

[dRic]

Mi dispiace veramente, ma non ci ho capito nulla nemmeno io. E' un testo d fisica chimica che parla della combustione. Questo è il passaggio citato

[dRic]

Vagando sul web/altri forum professori e libri dopo un po' probabilmente ho capito cosa intende il libro: credo si tratti di un uso improrpio della parola autovalore. Infatti (non ci avevo fatto caso all'inizio) questa equazione differenziale ha soluzione banale $\delta(z)=0$ che non va bene. Allora l'equazione differenziale avrà soluzione non nulla solo per determinati valori di $v$ che vengono chiamati (impropriamente) autovalori. Ora il problema è dimostrare che il valore dell'auto valore di $v$ ha proprio quella forma. Qualche idea?