Equazione differenziale [chi mi aiuta a risolverla??]
Buonasera a tutti,
mi trovo di fronte alla seguente equazione differenziale:
$y''+2y'+y=(e^(-x))/x^2$
Provando a risolverla con il classico metodo di "polinomio che moltiplica $e^(lambdax)$" mi viene, come risultato, $ ae^(-x) + bxe^(-x) + (1/2) e^-x$
A quanto pare, invece, dovrebbe venire $ ae^(-x) + bxe^(-x) -e^-x (log(x)+1)$
Qualcuno mi saprebbe illuminare?
Ad un mio collega è venuto il dubbio che non possa applicare tale metodo poichè il grado del "polinomio" sarebbe -2, e questo farebbe di esso un "non polinomio".
Dovrei forse utilizzare il metodo di Lagrange??
Grazie a chiunque voglia aiutarmi.
mi trovo di fronte alla seguente equazione differenziale:
$y''+2y'+y=(e^(-x))/x^2$
Provando a risolverla con il classico metodo di "polinomio che moltiplica $e^(lambdax)$" mi viene, come risultato, $ ae^(-x) + bxe^(-x) + (1/2) e^-x$
A quanto pare, invece, dovrebbe venire $ ae^(-x) + bxe^(-x) -e^-x (log(x)+1)$
Qualcuno mi saprebbe illuminare?
Ad un mio collega è venuto il dubbio che non possa applicare tale metodo poichè il grado del "polinomio" sarebbe -2, e questo farebbe di esso un "non polinomio".
Dovrei forse utilizzare il metodo di Lagrange??
Grazie a chiunque voglia aiutarmi.
Risposte
"Greatkekko":
mi trovo di fronte alla seguente equazione differenziale:
$y''+2y'+y=(e^(-x))/x^2$
Provando a risolverla con il classico metodo di "polinomio che moltiplica $e^(lambdax)$"
Il metodo non si può usare, perchè il termine noto non è nella forma adatta.
E come dovrei fare per risolvere questa brutta bestia?
"Metodo della variazione delle costanti" ti dice nulla?
Grazie,
ora me lo vado a guardare.
ora me lo vado a guardare.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo