Equazione differenziale autonoma

[thedarkhero]

Un'equazione differenziale autonoma del primo ordine è del tipo $y'=f(y)$.
Un'equazione differenziale autonoma del secondo ordine che forma può avere?

[gugo82]

Che vuol dire "autonoma"?
La risposta è tutta lì...

[thedarkhero]

Autonoma significa che non compare la variabile indipendente...quindi la forma dovrebbe essere $y''=f(y,y')$?

[gugo82]

Già.

[olanda2000]

"gugo82":Che vuol dire "autonoma"?
La risposta è tutta lì...

Ciao,vorrei domandarti come mai sul sito **** scrivono che : .... "le equazioni differenziali autonome sono equazioni differenziali non lineari, del secondo ordine" .
fonte

Perchè non possono essere lineari??? grazie

[feddy]

Scusate l'intromissione...
@olanda2000 sicuramente si tratta di un errore...

[Fioravante Patrone1]

"olanda2000":[quote="gugo82"]Che vuol dire "autonoma"?
La risposta è tutta lì...

Ciao,vorrei domandarti come mai sul sito **** scrivono che : .... "le equazioni differenziali autonome sono equazioni differenziali non lineari, del secondo ordine" . fonte

Perchè non possono essere lineari??? grazie[/quote]

Ma sì che possono essere lineari, ovviamente.

Probabilmente gli è sfuggita questa sciocchezza perché erano concentrati sull'illustrazione di un metodo risolutivo specifico per equazioni autonome del 2° ordine, utile nel caso non lineare. Chiaramente se ho una equazione autonoma e lineare del 2° ordine non ho null'altro che una equazione (differenziale) lineare a coefficienti costanti, per la quale ho a disposizione le ben note formule di ridoluzione.