Equazione differenziale alle derivate parziali
Salve
Ho questa equazione alle derivate parziali:
$u_x + u_y = 0$
$u = u(x,y)$
Mi viene chiesto:
1) Se ne determinino le caratteristiche al suolo.
Ho pensato che basta risolvere:
$ \phi'_1 = 1 $
$ \phi'_2 = 1 $
$ \phi_1(0) = \bar{x} $
$ \phi_2(0) = \bar{y} $
Con $(\bar{x}, \bar{y})$ un punto generico in cui passa la caratteristica.
La soluzione allora è:
$ (\phi_1(t) , \phi_2(t)) = (t + \bar{x}, t + \bar{y} ) $
E' giusto?
Perchè si chiama ''caratteristica al suolo''?
Ho questa equazione alle derivate parziali:
$u_x + u_y = 0$
$u = u(x,y)$
Mi viene chiesto:
1) Se ne determinino le caratteristiche al suolo.
Ho pensato che basta risolvere:
$ \phi'_1 = 1 $
$ \phi'_2 = 1 $
$ \phi_1(0) = \bar{x} $
$ \phi_2(0) = \bar{y} $
Con $(\bar{x}, \bar{y})$ un punto generico in cui passa la caratteristica.
La soluzione allora è:
$ (\phi_1(t) , \phi_2(t)) = (t + \bar{x}, t + \bar{y} ) $
E' giusto?
Perchè si chiama ''caratteristica al suolo''?
Risposte
Il conto mi pare fatto bene.
Se ti serve, il metodo delle caratteristiche l'ho spiegato in tre post consecutivi di questa discussione.
Boh... Mai sentito.
Se ti serve, il metodo delle caratteristiche l'ho spiegato in tre post consecutivi di questa discussione.
"ludwigzero":
Perchè si chiama ''caratteristica al suolo''?
Boh... Mai sentito.
Il termine l'ho trovato in un pdf di uniroma, su cui sto studiano.
pagina 3, esercizio 2,domanda a)
http://www.dmmm.uniroma1.it/~daniele.an ... zi_edp.pdf
pagina 3, esercizio 2,domanda a)
http://www.dmmm.uniroma1.it/~daniele.an ... zi_edp.pdf
Mah... Chiedi al docente (se è il tuo!) il perchè del termine.
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