Equazione differenziale a variabili separabili

[Daddarius1]

$y'=y^2/(sqrt(1-x^2)$

1) E' possibili applicare il teorema di esistenza e unicità globale ad un problema di Cauchy relativo all'equazione scritta?
2)per y(0)=A. Per quali valori di A la soluzione del problema di Cauchy è definita in ]-1, 1[ ?

[gugo82]

E tu che dici?

[Daddarius1]

La soluzione è $y(x)=-1/(arcsinx) + c$ che per $y(0)=A$ mi da $A=-1/(arcsin(0)) + c$ segue c=A e quindì $y=-1/(arcsinx) + A$; arcsinx è definito tra $[-1, 1]$ e deve essere diverso da zero essendo al denominatore.

[gugo82]

Ok, sai fare i conti... Ma non hai risposto a nessuna delle due domande.

Rifletti un po' sul problema; i conti vanno fatti (eventualmente) solo dopo aver maturato qualche riflessione.

[Daddarius1]

up

[gugo82]

"gugo82":E tu che dici?

"gugo82":Rifletti un po' sul problema; i conti vanno fatti (eventualmente) solo dopo aver maturato qualche riflessione.

E, aggiungo, di tempo per riflettere ne hai avuto parecchio.