Equazione differenziale!

[rori2]

ho la seguente equazione differenziale:

y"+y/(4$ x^(2) $ )=1

mi potete aiutare a svolgerla?ho fatto già altre equazioni, ma con questa non so da dove partire..

la soluzione è
y(x)=C1 [tex]\sqrt{x}[/tex] +c2 [tex]\sqrt{x}[/tex] [tex]\log[/tex]x +(4/9) [tex]{x}^{2}[/tex]

vi ringrazio in anticipo

[Plepp]

Sicura di non aver sbagliato a copiare la traccia? Non è un'equazione "standard"...hai già studiato le EDO a coefficienti non costanti?

[rori2]

è giusta ho ricontrollato...si,ma non ne ho incontrate di simili, ho provato a risolverla ma non riesco proprio

[wnvl]

"rori":ho la seguente equazione differenziale:

y"+y/(4$ x^(2) $ )=1

mi potete aiutare a svolgerla?ho fatto già altre equazioni, ma con questa non so da dove partire..

la soluzione è
y(x)=C1 [tex]\sqrt{x}[/tex] +c2 [tex]\sqrt{x}[/tex] [tex]\log[/tex]x +(4/9) [tex]{x}^{2}[/tex]

vi ringrazio in anticipo

Moltiplica l'equazione per $x^2$ e allora si ottiene un'equazione di Eulero.
Guarda qui per risolvere questa equazione

http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%E2%80%93Euler_equation

[rori2]

ok provo grazie

[rori2]

mi esce per metà, la soluzione dell'omogenea associata non esce mi rimangono un sen e cos di troppo, invece la soluzione per la f(x) mi esce...riprovo...cmq è già molto ti ringrazio