Equazione differenziale

[CeRobotNXT]

Ciao a tutti!
Non riesco a risolvere questa equazione differenziale del primo ordine...credo che sia non lineare.
$dy/dx=ln(|x|)/ln(|y|)$
Io ho separato le variabili integrato per parti ed ho ottenuto al seguente equazione:
$ln|y|-y=xln|x|-x$
Credo di non aver fatto errori...però a questo punto non so più cosa fare.
Grazie per la disponibilità.

[Quinzio]

"CeRobotNXT":Ciao a tutti!
Non riesco a risolvere questa equazione differenziale del primo ordine...credo che sia non lineare.
$dy/dx=ln(|x|)/ln(|y|)$
Io ho separato le variabili integrato per parti ed ho ottenuto al seguente equazione:
$ln|y|-y=xln|x|-x$
Credo di non aver fatto errori...però a questo punto non so più cosa fare.
Grazie per la disponibilità.

Qualche errorino c'è

$yln|y|-y=xln|x|-x+c$

$y(ln|y|-1)=x(ln|x|-1)+c$

Finisce qui. Non puoi esplicitare y per cui il tutto rimane in forma implicita.

[CeRobotNXT]

Ok. Però non esiste nessun metodo per riuscire ad esplicitare la y?
Ad esempio con una linearizzazione?
Come ad esempio accade per il pendolo a piccole oscillazioni.
Spero di essere stato chiaro.
Grazie anticipatamente.

P.S.: è vero, dimentico sempre la costante C!!