Equazione differenziale

[030366]

salve ho un problema con questa equazione differenziale

$ y''+ 1/(49e^2y)=0 $

le possibili soluzioni sono $ 1/2 log(- 2/7 x) $ ; $ log(x/7) $ ; 7 ; 0

qualcuno può aiutarmi? grazie

[itpareid]

se non vuoi sbatterti a risolverla, prova a derivare e sostituire ciascun risultato

[030366]

ti ringrazio ma trattasi di un esercizio "rapido" quindi se c'è qualcuno che sa postare la soluzione sarebbe una cosa gradita

[dissonance]

Non è che "non sappiamo la soluzione", non ti si sta rispondendo perché non è questo lo spirito del forum. La netiquette qui prevede che, quando si chiede assistenza per un esercizio, si debba anche allegare almeno un tentativo di risoluzione o comunque che siano indicati aspetti specifici da chiarire. Vedi regolamento (clic). Quindi, è meglio che tu scriva cosa hai provato a fare e dove ti blocchi.

Grazie.

[030366]

la prima cosa che ho fatto è scrivere l'associata

$ y^2+ 1/(49e^(2y))=0 $

vedo cosa riesco a fare a lo posterò

[dissonance]

No, no, attenzione: questo procedimento non va bene per equazioni differenziali non lineari come questa. (O hai sbagliato a scrivere la traccia?)

[030366]

no la traccia è scritta bene..
grazie forse è meglio se approfondisco

[030366]

posso risolverla come un equazione a variabili separabili?
$ y''=- 1/(49e^(2y)) $ con $ u(x)=1 $

quindi

$ int(int dy * -49e^(2y))dy =int dx $

[gugo82]

Scusa 030366, ma il quesito è a secelta multipla, quindi perchè fare tutto questo casino?
Basta sostituire le possibili scelte dentro l'equazione e vedere se essa è soddifatta o meno...