Equazione differenziale 2° ordine
L'equazione è
$ y'' + y' + y = x + sinx $
Non riesco a capire perché io trovo come soluzione finale
$ y(x) = c_1e^(-1/2x)cos(sqrt(3)/2x) + c_2e^(-1/2x)sin(sqrt(3)/2x) +x - 1 - cosx $
mentre con Maple viene
$ y(x) = c_1e^(-1/2x)cos(sqrt(3)/2x) + c_2e^(-1/2x)sin(sqrt(3)/2x) +x - 1 + sinx $
Grazie !
$ y'' + y' + y = x + sinx $
Non riesco a capire perché io trovo come soluzione finale
$ y(x) = c_1e^(-1/2x)cos(sqrt(3)/2x) + c_2e^(-1/2x)sin(sqrt(3)/2x) +x - 1 - cosx $
mentre con Maple viene
$ y(x) = c_1e^(-1/2x)cos(sqrt(3)/2x) + c_2e^(-1/2x)sin(sqrt(3)/2x) +x - 1 + sinx $
Grazie !
Risposte
Vediamo: se cerchi $y_p=a\sin x+b\cos x$ allora $y_p'=a\cos x-b\sin x,\ y_p''=-y_p$ e quindi
[tex]$y_p''+y_p'+y_p=-a\sin x-b\cos x+a\cos x-b\sin x+a\sin x+b\cos x=a\cos x-b\sin x$[/tex]
per cui $a=0,\ b=-1$ e quindi la soluzione corretta è quella che dici tu. Strano comunque: a me Maple dà la soluzione giusta!
[tex]$y_p''+y_p'+y_p=-a\sin x-b\cos x+a\cos x-b\sin x+a\sin x+b\cos x=a\cos x-b\sin x$[/tex]
per cui $a=0,\ b=-1$ e quindi la soluzione corretta è quella che dici tu. Strano comunque: a me Maple dà la soluzione giusta!
e allora mi sa che non so usare Maple 
! Ho appena iniziato da poco ad usarlo.....
cmq io scrivo questo su maple
[/img]
! Ho appena iniziato da poco ad usarlo.....cmq io scrivo questo su maple
[/img]
Forse è l'uso del comando d/dx (e simili) a non andare bene. Io di solito quando scrivo nell'equazione differenziale la derivata $n$-ima della funzione incognita, uso "diff(f(x),x,x,x...)". con $x$ ripetuto tante volte quante sono le derivate.
Ah no, scusa, ho capito! Gli argomenti delle funzioni trigonometriche (e di tutte le altre, vanno tra parentesi! Quindi devi scrivere sin(x) !!! Infatti il maple interpreta quel sinx che hai scritto come un'accozzaglia di lettere!
Capito 
Grazie mille per la dritta
Grazie mille per la dritta
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo