Equazione differenziale

[Booom1]

Salve, vorrei sapere come risolvere questa equazione differenziale tramite metodo di somiglianza. Grazie.

$ y''' -2y'' = 5 e^(3x) $

Fino a determinare $ y_0(x)= c_1 + c_2t + c_3 e^(2t) $ non ho problemi, poi non so come procedere.

[quantunquemente]

la teoria ti dice che una soluzione particolare è del tipo $y=ae^(3x)$

[Booom1]

Facendolo con WolfrmAlpha mi esce:

$ 1/6(c_1e^(2x) + (10e^(3x))/3) + c_3 x + c_2 $

Non capisco da dove viene $ 1/6 $ ...

[quantunquemente]

wolfram è sempre pittoresco nelle sue soluzioni
meglio $y=c_1+c_2x+c_3e^(2x)+5/9e^(3x)$
il $5/9$ si ha imponendo $y=ae^(3x)$ sia una soluzione particolare dell'equazione differenziale

[Booom1]

Grazie mille! Perchè moltiplicando mi veniva fuori $ 1/6 c_1 e^(2x) $ che non avevo! Grazie ancora!