Equazione differenziale:

[Roslyn]

$y'+ (1+y^3)/(xy^2(1+x^2)) =0$ Come potrei procedere? non ho idee...

[Silente]

\(\displaystyle \frac{y'\left( x \right)y^{2}\left( x \right)}{y^{3}\left( x \right)-1}=\frac{1}{x\left( 1+x^{2} \right)} \)

Ti dice qualcosa?

[Roslyn]

Mmh.. poi come continuo?

[ELWOOD1]

Di norma dopo il prezioso aiuto di Ianero, in cui vengono separate le variabili si procede all'integrazione

$y'(x)=f(x)\rarr\frac{dy}{dx}=f(x)\rarr\int dy=\int f(x)dx$

[Roslyn]

Allora se ho capito bene ho:

$int y^2/(1+y^3) dy= -int 1/(x(1+x^2)) dx $ da cui ottengo:
$(1/3) ln(1+y^3)= log(x+1)-log(x)$ è giusto?

[Silente]

C'è un meno che hai abbandonato
Guarda il primo membro che ti ho scritto al messaggio sopra e guarda il tuo primo integrale

[ELWOOD1]

Roslyn ha scritto correttamente i passaggi, semmai l'errore sta nell'integrazione in $dx$