Equazione differenziale
Ciao! 
Potete dirmi se il procedimento per risolvere il seguente esercizio è giusto?
Devo risolvere il seguente problema di Cauchy:
$\{y^{\prime}'+(y^{\prime}+1)^2=0,y(0)=1,y^{\prime}(0)=1:}$
Ho svolto il quadrato ed ho sostituito $y^{\prime}=z$ Ponendo $y^{\prime}'=z^{\prime}$
Quindi mi risulta $z^{\prime}=-(z+1)^2$
E ho svolto con il metodo delle equazioni a variabili separabili
$\int 1/(z+1)^2 dz=-int dx$
Potrebbe andare bene?
Grazie in ogni caso
Alice
Potete dirmi se il procedimento per risolvere il seguente esercizio è giusto?
Devo risolvere il seguente problema di Cauchy:
$\{y^{\prime}'+(y^{\prime}+1)^2=0,y(0)=1,y^{\prime}(0)=1:}$
Ho svolto il quadrato ed ho sostituito $y^{\prime}=z$ Ponendo $y^{\prime}'=z^{\prime}$
Quindi mi risulta $z^{\prime}=-(z+1)^2$
E ho svolto con il metodo delle equazioni a variabili separabili
$\int 1/(z+1)^2 dz=-int dx$
Potrebbe andare bene?
Grazie in ogni caso
Alice
Risposte
Si la strada dovrebbe essere giusta, l'ho risolto anche io in questo modo e mi torna y=ln(x-c1)-x+c2 dalle condizioni trovo c1=-1/2 e c2=ln2+1
Grazie mille! Anche a me viene così!
Alla prossima
Alla prossima
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