Equazione differenziale

[nic1988]

Salve a tutti sto preparando l'esame di Analisi Matematica 2 e mi sono imbattuto nel seguente esercizio

Determinare il valore del parametro reale $alpha$ per il quale la soluzione del problema di Cauchy

$y''=2(e^(2x) + y')$
$y(0)=alpha , y'(0)=0$

verifichi $y(-3)=5$

Le mie difficoltà non stanno ne risolvere l'equazione differenziale ( sono abbastanza ferrato nel risolverle ) ma non riesco proprio a capire come si prosegue con il problema di Cauchy. Mi spiego meglio:
Riesco a risolvere abbastanza bene i problemi di Cauchy ma appena ho visto $y(0)=alpha$ e $y(-3)=5$ mi sono bloccato.

Qualcuno può aiutarmi?
Grazie!!!!

[D4lF4zZI0]

Scusa, ma il problema dove sta? E' molto semplice da risolvere; ti spiego:
1) risolvi l'equazione differenziale con i dati iniziali assegnati. In questo modo la soluzione $y(t)$ risulta funzione del parametro $ alpha $;
2) imponi, per la soluzione trovata al passo 1, la condizione $y(-3)=5$ e ti calcoli così il parametro $ alpha $
Spero di essere stato sufficientemente chiaro

[nic1988]

Tutto chiaro!!!! Grazie mille!!!!