Equazione di serie

[Esy59]

Salve... mi ritrovo questo esercizio
-si risolva, quando possibile, la sequente equazione

$\sum_{n=1}^infty (k/3)^n $ $=$ $\sum_{n=1}^infty (3k-1)^n $

Io avevo pensato di calcolare la somma delle serie, successivamente la loro differenza porla uguale a zero. Purtroppo non credo sia così percHe non riesco ad arrivare alla soluzione che è pari a $k=3/8$

[pilloeffe]

Ciao Esy59,

Beh, sono 2 serie geometriche: la prima converge per $|k/3| < 1$, la seconda per $|3k - 1| < 1 $. Sotto queste condizioni, le due serie convergono e si ha:

$frac{1}{1 - k/3} = frac{1}{1 - (3k - 1)} = frac{1}{2 - 3k}$

Ora dovresti essere in grado di proseguire...