Equazione di secondo grado numeri complessi
Buongiorno. Mi ritrovo in difficoltà con questo esercizio, ho provato a svolgerlo semplificando i due esponenziali: il primo mi risulta $i$, il secondo $-1$ ed il terzo pure.
Da qui sostituirei $z = x + iy$ ove possibile, idem con $Re(z)$ e $Im(z)$ ma non saprei come fare per $z^2*overline{z}$. Proverei a sostituire e sviluppare tutti i calcoli ma risulterebbero termini alla terza e moltiplicati per $i$ che non so trattare.
Descrivere il luogo geometrico degli z tali che
$ 1/(e^(ipi/2))*z^2*overline{z}+e^(-3ipi)*Im(z) = e^(3/2pii)*|z|^2*Re(z)$
Da qui sostituirei $z = x + iy$ ove possibile, idem con $Re(z)$ e $Im(z)$ ma non saprei come fare per $z^2*overline{z}$. Proverei a sostituire e sviluppare tutti i calcoli ma risulterebbero termini alla terza e moltiplicati per $i$ che non so trattare.
Descrivere il luogo geometrico degli z tali che
$ 1/(e^(ipi/2))*z^2*overline{z}+e^(-3ipi)*Im(z) = e^(3/2pii)*|z|^2*Re(z)$
Risposte
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Qui puoi leggere il regolamento per intero, mentre qui c'è spiegato come si scrivono le formule. Puoi modificare il tuo messaggio con l'opportuno pulsante "modifica" che compare in alto a destra su di esso. Per favore, modificalo appena possibile.
Passiamo all'esercizio. Ti do un suggerimento: ricorda che $z \cdot \bar{z}=|z|^2$. Occhio che il primo fattore del primo addendo al membro di sinistra non è $i$, ma è $1/i$. Non so se è stato un errore di battitura.
Qui puoi leggere il regolamento per intero, mentre qui c'è spiegato come si scrivono le formule. Puoi modificare il tuo messaggio con l'opportuno pulsante "modifica" che compare in alto a destra su di esso. Per favore, modificalo appena possibile.
Passiamo all'esercizio. Ti do un suggerimento: ricorda che $z \cdot \bar{z}=|z|^2$. Occhio che il primo fattore del primo addendo al membro di sinistra non è $i$, ma è $1/i$. Non so se è stato un errore di battitura.
"Mephlip":
Ti do un suggerimento: ricorda che $z \cdot \bar{z}=|z|^2$.
Avevo già provato a sviluppare $1/i*|z|^2*z$ ma devo aver fatto qualche errore di calcolo perchè ho riprovato ed ora il risultato è corretto. Ti ringrazio!
"Mephlip":
Occhio che il primo fattore del primo addendo al membro di sinistra non è $i$, ma è $1/i$. Non so se è stato un errore di battitura.
Intendevo solo il denominatore, sono stato impreciso io.
Buona serata
Grazie per aver modificato il messaggio! Ottimo che tu sia riuscito a risolvere il problema, prego (anche se non ho fatto nulla 
) e buona serata anche a te!
) e buona serata anche a te!
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