Equazione di numeri complessi
$ z^4+(i-1)/(2+i)=0 $
in pratica dobbiamo andare a calcolare questa radice:
$ z=root(4)(-(i-1) / (2+i)) $
Il problema che riscontro però è che una volta andato a "razionalizzare" per eliminare la i dal denominatore devo passare alla forma trigonometrica o esponenziale per calcolare al radice, quindi andando a calcolare l'angolo con la formula:
$ alpha =arctan( b/a)+pi $ perchè in questo caso a < 0 non mi esce un valore finito tipo -30 o 45 ma un numero con la virgola. Quindi la mia domanda è se posso lasciare così:
$ z=root(4)(-1/5-3/5i) $
in pratica dobbiamo andare a calcolare questa radice:
$ z=root(4)(-(i-1) / (2+i)) $
Il problema che riscontro però è che una volta andato a "razionalizzare" per eliminare la i dal denominatore devo passare alla forma trigonometrica o esponenziale per calcolare al radice, quindi andando a calcolare l'angolo con la formula:
$ alpha =arctan( b/a)+pi $ perchè in questo caso a < 0 non mi esce un valore finito tipo -30 o 45 ma un numero con la virgola. Quindi la mia domanda è se posso lasciare così:
$ z=root(4)(-1/5-3/5i) $
Risposte
"gionni98":
... se posso lasciare così ...
Tipicamente no.
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