Equazione di n grado

[Pico della girandola]

mi è stato richiesto quante soluzioni ha l'equazione $x^2012-x+5=0$
in un altro post in cui chiedevo la soluzione di un problema di minimo, mi è stato suggerito di vedere l'equazione come una funzione.
Ho pensato a fare un limite, ma in realtà non sono riuscito neanche a capire da che parte iniziare.
Ho l'esame oggi alle 16. Qualcuno può dirmi come risolverlo?
Grazie!


p.s. per i moderatori: spero di non aver infranto nessuna regola aprendo un nuovo post. sono disponibile a fare ogni cambiamento ai miei post affinchè tutto sia in regola. purtroppo la tensione dell'esame mi fa "spingere" per avere questa risposta!

[enr87]

se fai la derivata ottieni che $ f'(x) = 2012 x^(2011) - 1$
ciò significa che è una funzione con derivata che si annulla solo nel punto $x =( 1/(2012))^(1/2011).
naturalmente si tratta di un punto di minimo, per cui se in tale punto la funzione è negativa, allora l'equazione ha per forza due soluzioni, perchè prima è sempre decrescente, e dopo è sempre crescente. viceversa se è positiva non ha soluzioni

[Pico della girandola]

Grazie di cuore! Sei stato chiarissimo! Ciao!