Equazione dfferenziale soluzione particolare
Ho questa equazione differenziale di secondo tipo.
$\{(y^2 +4y = sen2t),(y(0) =0 ),( y^1(0) =1):}$
la soluzione dell'equazione omogenea è $ u(t)=c_1cos2t+c_2sen2t$
come faccio a trovare una solzuione particolare dell'equazione non omogenea?
w(t) dovrebbe essere $t(Acos2t+Bsen2t)$
In pratica basta aggiungere un t e sostituire al posto di C1 e C2 A e B?
Ma la regola da applicare per ottenre l'equazione non omogenea qual'è?
grazie
$\{(y^2 +4y = sen2t),(y(0) =0 ),( y^1(0) =1):}$
la soluzione dell'equazione omogenea è $ u(t)=c_1cos2t+c_2sen2t$
come faccio a trovare una solzuione particolare dell'equazione non omogenea?
w(t) dovrebbe essere $t(Acos2t+Bsen2t)$
In pratica basta aggiungere un t e sostituire al posto di C1 e C2 A e B?
Ma la regola da applicare per ottenre l'equazione non omogenea qual'è?
grazie
Risposte
Ingenerale -quello
che si chiama "metodo di variazione delle costanti" (sic!).
Ma se la funzione "termine noto" è di classi
particolari, come: polinomio, esponenziale, e, da questo, funzioni trigonometroche $sin$ e $cos$, si
può procedere con dei criteri (si cercano "soluzioni simili").
Alas! non ho proprio tempo ora per esporre, scusa.
che si chiama "metodo di variazione delle costanti" (sic!).
Ma se la funzione "termine noto" è di classi
particolari, come: polinomio, esponenziale, e, da questo, funzioni trigonometroche $sin$ e $cos$, si
può procedere con dei criteri (si cercano "soluzioni simili").
Alas! non ho proprio tempo ora per esporre, scusa.
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