Equazione della retta tangente alla curva

[dany86]

Save a tutti ho trovato un esercizio del genere e volevo chiedere informazioni se il procedimento era giusto.Allora la traccia è :
scrivere l'equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche :
x=t^2 +1 e Y=t-1 t [-1,1] nel punto (0).

Allora applico la formula x= f(t°)+f'(t°) (t-t°) e Y=x= f(t°)+f'(t°) (t-t°). Abbiamo P(0)= t° e t=0.
Sostituisco il t nelle due equazioni parametriche e avrò x=1 e Y=-1, mi calcolo le derivate di x e y che saranno x'=2t e y'=1 sostituisco anke qui il punto t e avrò x'=0 e y'=1. Ora sostituisco tutto nella formula che ho scritto inizialmente e avrò:
X= 1(0)+0(0)(t-0) e Y= -1(0)+1(0)(t-0) quindi le due equazionii sono x=0 e y=1 poiche nn si annulla e resta costante. E' giusto o ci sono errori????

[clrscr]

Potresti fare in questo modo...che tra l'altro ti permette di graficare con più facilità la funzione.

Dalle due equazioni, mediante sistema ottieni:

$x=y^2+2y+2$ che rappresenta una parabola "storta".

Inoltre sapendo che $y=t-1$ (strettamente crescente in per $t in [-1,1]$) allora $y in [1,2]$. Da questo, il calcolo della derivata e della retta tangente è molto più semplice.

[dany86]

di solito la prof preferisce il primo metodo quindi preferisco nel compito fare come chiede lei volevo semplicemente sapere se cmq andava bene o meno in particolar modo i risultati finali se erano giusti