Equazione con numeri complessi
Determinare a tale che z0 = i sia radice, calcolare poi tutte le altre radici del polinomio
$ P(z) = z^5 + a z^4 + i z^2 + z $
allora risulta a = -i e qui tutto ok ora devo calcolare le radici, procedo scomponendo il polinomio
$ P(z) = z^5 -i z^4 + i z^2 + z $
$ z ( z^4-i z^3 + i z + 1) = 0 $
quindi $ z = 0 $ è radice, ora non so piu come scomporre il polinomio.
$ P(z) = z^5 + a z^4 + i z^2 + z $
allora risulta a = -i e qui tutto ok ora devo calcolare le radici, procedo scomponendo il polinomio
$ P(z) = z^5 -i z^4 + i z^2 + z $
$ z ( z^4-i z^3 + i z + 1) = 0 $
quindi $ z = 0 $ è radice, ora non so piu come scomporre il polinomio.
Risposte
Beh, hai una radice! Sai che $ (z-(-i)) $ divide $ P(z) $... Usa Ruffini e scendi di un grado.
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