Equazione con logaritmo eguagliato a arcotangente

[andreap7]

Ciao a tutti,
studio ad ingegneria e per prepararmi all'esame quasi imminente di Analisi Matematica 1, mi sono trovato a dover studiare la funzione \(\displaystyle f(x)=logx-arctan(x-1) \).
Dunque, arrivato allo studio del segno, anzi ancora prima all'intersezioni con gli assi, mi trovo a dover risolvere l'equazione \(\displaystyle logx=arctan(x-1) \).
Ora, io so che problemi del genere si risolvono per via grafica disegnando i grafici delle due funzioni e vedere quando una è maggiore dell'altra e così via.
Ma come faccio a trovare l'esatto punto, oltre a quello di ascissa e ordinata pari ad 1, in cui i due grafici si incontrano?
Non posso farlo per via grafica... O sbaglio?

[stormy1]

in questo caso è consigliabile saltare a piè pari il problema
con la determinazione degli intervalli di crescenza e decrescenza e dei punti di massimo e minimo relativo(calcolando anche le ordinate) il grafico comunque lo porti a casa