Equazione con i complessi

[zavo91]

ho questa equazione
$(-z^2+3z+4)(z^3+2+2sqrt(3)i)=0$
trovo le soluzioni della prima che chiamo z0 e z1 trovo le soluzioni della seconda che chiamo w0,w1,w2 e ho finito l'esercizio giusto?
per trovare le soluzioni di $(-z^2+3z+4)$ ha due soluzioni z0=-1 e z1=4

rimane da risolvere l'altra: $(z^3+2+2sqrt(3)i)$
scriviamola in forma canonica:
$z^3 = -2 -2sqrt(3)i$che la faccio diventare
$z^3 = 4 (-1/2 -(sqrt(3)/2) i )
ovviamente parliamo dell' angolo di 240° . . giusto?
$ z^3 = 4 (cos(4/3)\pi + i sin(4/3)\pi)$
$w0 = root(3)(4) (cos(4/9)\pi + i sin(4/9)\pi ) $
$ w1 = root(3)(4) (cos(10/9)\pi + i sin(10/9)\pi ) $
$ w2 = root(3)(4) (cos(16/9)\pi + i sin(16/9)\pi )$
siccome sono 3 angoli non notevoli quindi lascio indicata la forma trigonometrica...poi l'esercizio mi chiede di disegnare sul piano di Gauss l'insieme delle soluzioni quindi devo disegnare le 5 soluzioni trovate giusto?? ma quelli con la forma trigonometrica come li disegno sul piano di Gauss...io so disegnarle sulla circonferenza goniometrica

[@melia]

Puoi disegnare queste
$(cos(4/9)\pi + i sin(4/9)\pi ) $
$(cos(10/9)\pi + i sin(10/9)\pi ) $
$(cos(16/9)\pi + i sin(16/9)\pi )$
sulla circonferenza goniometrica e non quelle che hai trovato, che hanno il raggio $rho!=1$
Disegna la circonferenza goniometrica sul piano di Gauss e poi prolunga i raggi, oppure disegna la circonferenza di centro origine e raggio $rho=root(3) 4$ e lavora con gli angoli al pari di come faresti nella circonferenza goniometrica.