Equazione con arcotangente

[Gmork]

Salve,

secondo voi come potrei risolvere questa equazione?

$\arctan (\frac{3x}{2})-\arctan (x)-\arctan (\frac{x}{5})=-\pi/4$

[@melia]

Opererei così, anche se alla fine è necessario fare la verifica delle soluzioni
$\arctan (\frac{3x}{2})-\arctan (x)=\arctan (\frac{x}{5})-\pi/4$
poi fai la tangente di entrambi i membri
$tan(arctan(3/2x)-arctanx)=tan(arctan5x-pi/4)
applico le formule di differenza della tangente
$(tan (arctan(3/2x))-tan (arctanx))/(1+tan (arctan(3/2x))*tan (arctanx))=(tan (arctan5x)-tan (pi/4))/(1+tan (arctan5x)*tan (pi/4))$
da cui
$(3/2x-x)/(1+3/2 x^2)=(5x-1)/(1+5x)$