Equazione complessa

[franbisc]

Da $ |z|^3 >= o $ si deduce solo che z=0 come soluzione?

[gugo82]

Idee tue?

[franbisc]

Io credo che z debba essere maggiore o uguale a 0 affinche il suo modulo al cubo sia maggiore o uguale a 0,ma non sono sicura

[gugo82]

"Mifert4":Io credo che z debba essere maggiore o uguale a 0

Da quando in qua in \(\mathbb{C}\) è definita una relazione d'ordine?

Ragiona bene su quello che hai davanti, su... Quand'è che il cubo di un numero reale è positivo?

[franbisc]

Forse considerato che il modulo di z e' un numero reale positivo non nullo,il suo cubo e' maggiore o uguale a 0 se z e' diverso da 0

[gugo82]

Ma no...

Poni \(\rho =|z|\); a questo punto la tua disequazione diventa \(\rho^3\geq 0\); dato che la potenza d'esponente \(3\) è crescente, la precedente equivale a \(\rho \geq 0\), cioè a \(|z|\geq 0\).
Quindi le soluzioni della tua disequazione sono tutti i numeri complessi \(z\) tali che \(|z|\geq 0\), cioè...

[franbisc]

"gugo82":Ma no...

Poni \(\rho =|z|\); a questo punto la tua disequazione diventa \(\rho^3\geq 0\); dato che la potenza d'esponente \(3\) è crescente, la precedente equivale a \(\rho \geq 0\), cioè a \(|z|\geq 0\).
Quindi le soluzioni della tua disequazione sono tutti i numeri complessi \(z\) tali che \(|z|\geq 0\), cioè...

...cioe' tutti(pensando anche alla rappresentazione sul piano di Gauss)

[gugo82]

E certo!