Equazione complessa

[alemar05]

Buongiorno, avrei bisogno di aiuto per la risoluzione di questo esercizio. Chi potrebbe aiutarmi?
$ iz^2-Im(z-15/2)=15 $
Io ho applicato la sostituzione $ z=x+iy $ ed eseguendo i calcoli ho ottenuto $ ix^2-iy"-2xy-y=15 $
$ { ( x^2-y^2=0 ),( -2xy-y=15 ):} $
Dunque
$ { ( y=0 ),( x=0 ):} $

$ { ( x=0 ),( y=-15 ):} $

Cosa ho sbagliato?

[Camillo]

Da $x^2-y^2=0 $ ricavi $ y=+- x $ e non $x=y= 0$

[alemar05]

Il punto è che il risultato dovrebbe essere

[img]http://www5b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP1031fh6e8115c9ch6i6000065b67c9i92af3868?MSPStoreType=image/gif&s=25&w=580.&h=35.[/img]
[img]http://www5b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP1061fh6e8115c9ch6i600003c2e06584270a7hh?MSPStoreType=image/gif&s=25&w=580.&h=22.[/img]

A me sembra che non ci siamo

[Camillo]

Sì che ci siamo...
Proviamo con $y=x $ , sostituendo e facendo qualche calcolo si ottiene : $ 2x^2+x+15=0 $ che non ha soluzione reali.
Proviamo con $y=-x $ , si ottiene $2x^2+x-15=0 $ che ha le soluzioni $ x= -3;5/2$ .
Quindi $z_1 = 3-3i ; z_2 =- 5/2 +i5/2 $

[alemar05]

"Camillo":Sì che ci siamo...
Proviamo con $y=x $ , sostituendo e facendo qualche calcolo si ottiene : $ 2x^2+x+15=0 $ che non ha soluzione reali.
Proviamo con $y=-x $ , si ottiene $2x^2+x-15=0 $ che ha le soluzioni $ x= -3;5/2$ .
Quindi $z_1 = 3-3i ; z_2 =- 5/2 +i5/2 $

Grazie mille