Equazione complessa

[angelad97]

$(Arg z− π/6)((4 + 3i)z−5)= 0$
Ho questa equazione differenziale e normalmente io uguaglierei i due membri a zero in un sistema:
${(Arg z− π/6)=0 , (4 + 3i)z−5= 0}$
e così uscirebbe $Arg z=π/6$ e risolvendo la seconda equazione del sistema mi esce $x=4/5 ; y=-3/5$
come faccio ad unire le due soluzioni?!

[pilloeffe]

Ciao angelad97,

$arg z = pi/6 \implies arctan(y/x) = \pi/6 \implies y = sqrt{3}/3 x$

[angelad97]

Quindi i punti che soddisfano l'equaione sono tutti quelli della retta $y=sqrt (3)x/3$ e $z=4/5-3/5i$ ?

[pilloeffe]

Cioè? Quali sono i punti che soddisfano il sistema di equazioni che hai proposto?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+sqrt(3)%2F3+x+and+x+%3D+4%2F5+and+y+%3D+-3%2F5

[angelad97]

okay adesso sono confusa...perchè hai preso $x=4/5$ e $y=-3/5$ come se fossero due rette separate? non dovrebbero essere le coordinate di un unico punto? $(z=4/5-3/5i)$
mi spiego..non dovrebbe essere solo quel punto una delle soluzioni dell'equazione?oppure tutti i punti delle due rette?