Equazione complessa

[Sk_Anonymous]

$z-|z|=\bar{z}$
$x+iy-sqrt(x^2+y^2)=x-iy$
$2iy=sqrt(x^2+y^2)$
Poi come proseguo?

[Whisky84]

Imponi contemporaneamente che la parte reale del primo membro sia uguale alla parte reale del secondo, e che la parte immaginaria del primo membro sia uguale alla parte immaginaria del secondo.

[gio73]

I numeri complessi mi interessano, ma non ne so un granché...
in effetti c'è qualcosa che mi sfugge

La domanda è: trova quel numero (quei numeri) complesso(i) tale per cui se gli togli la sua distanza dall'origine ottieni il suo coniugato.

[Palliit]

Mi intrometto perchè i complessi piacciono parecchio anche a me. L' ultima equazione, $2iy=|z|$, mi pare non lasci molto scampo: il primo membro è immaginario puro, il secondo è reale, direi che è sensata una sola possibilità...

[Whisky84]

"Palliit":Mi intrometto perchè i complessi piacciono parecchio anche a me. L' ultima equazione, $2iy=|z|$, mi pare non lasci molto scampo: il primo membro è immaginario puro, il secondo è reale, direi che è sensata una sola possibilità...

Bingo

[Sk_Anonymous]

quindi soltanto per $x,y=0$

[Whisky84]

$z=0$, esatto

[Sk_Anonymous]

Thanks to all

[gio73]

Vorrei proporre una variante

$z-|z|= - \bar z$

[Whisky84]

Ah! Carinissimo

[Palliit]

Carina davvero, in particolare suggerirei la risoluzione per via trigonometrica