Equazione a variabili separabili
salve, come da titolo sto trovando difficoltà con questo esercizio e relativo Problema di Cauchy. Il testo mi dice :
determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale y'=(2/x)y-(2/x^2) e risolvere il PC y(1)=1.
Procedo dividendo per dy ma poi non so proseguire in quanto mi vengono nuemri strani cioè mi si elimina la y e rimane 3 e non posso risolvere il problema di cauchy in quanto non posso sotituire 1 alla y e 1 alla x
determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale y'=(2/x)y-(2/x^2) e risolvere il PC y(1)=1.
Procedo dividendo per dy ma poi non so proseguire in quanto mi vengono nuemri strani cioè mi si elimina la y e rimane 3 e non posso risolvere il problema di cauchy in quanto non posso sotituire 1 alla y e 1 alla x
Risposte
La tua equazione è
$y'=(2y)/x-2/x^2$
Per caso?
Sicuro possa essere risolta a variabili separabili? In generale vi è un metodo standard per questo tipo di equazioni, che se vuoi posso mostrarti. Puoi spiegare più dettagliatamente i passaggi che ti avrebbero portato alla risoluzione?
$y'=(2y)/x-2/x^2$
Per caso?
Sicuro possa essere risolta a variabili separabili? In generale vi è un metodo standard per questo tipo di equazioni, che se vuoi posso mostrarti. Puoi spiegare più dettagliatamente i passaggi che ti avrebbero portato alla risoluzione?
L'equazione differenziale non è a variabili separabili, ma è lineare del I ordine che ha una sua formula risolutiva.
La forma in cui si presentano le equazioni differenziali a variabili separabili è $ y'=h(x)k(y) $ mentre quelle lineari del I ordine come la tua nella forma $ y'+a(x)y=b(x) $
Spero di esserti stato d'aiuto.
La forma in cui si presentano le equazioni differenziali a variabili separabili è $ y'=h(x)k(y) $ mentre quelle lineari del I ordine come la tua nella forma $ y'+a(x)y=b(x) $
Spero di esserti stato d'aiuto.
ma infatti io ho quasi litigato all'esame con la prof , perchè lei insisteva sul fatto che fosse a variabili separabili e io l'avveo svolta invece come lineare del I ordine .......... Morale della favola voleva mettermi 19 ho rifiutato visto che vorrei mantenere la media del 25 che ho ..... Quindi avevo ragione io ? -.- Non so se è corretto linkare un'immagine, ci provo ( mi scuso in anticipo se infrange qualche linea guida del forum) . Così avevo risolto io questa e un'altra ( quella della foto ) e lei all'esame me le ha date come errore
https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/v/t35.0-12/13639559_273045329723104_860262460_o.jpg?oh=25e8bc1fe7b71cbdc90175c609da5b33&oe=5783709D
https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/v/t35.0-12/13639559_273045329723104_860262460_o.jpg?oh=25e8bc1fe7b71cbdc90175c609da5b33&oe=5783709D
Il metodo da te usato è corretto, infatti la soluzione dell'equazione differenziale è giusta. Alcuni professori purtroppo insistono affinché si debba usare un metodo in particolare, quando si potrebbe semplicemente usare il metodo più semplice; mi dispiace per il tuo esame :/
capito grazie mille comunque :/ mercoledì lo devo rifare speriamo bene
:/ mercoledì lo devo rifare speriamo bene
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