Eq. differenziali di secondo ordine

[aleps_86]

Salve a tutti... nelle equazioni differenziali di secondo ordine nn omogenee prima devo risolvere l'omogenea associata e se il delta è maggiore di zero la soluzione è :

y_0(X)=C1 e^(u1x)+C2 e^(u2x)

(ho scritto u1 e u2 al posto di lamba 1 e lamba 2 perchè nn so come si inseriscono le lettere greche ..scusate )

cmq la domanda è ...quando mi calcolo u1 e u2 risolvendo l'equazione di secondo grado , quale devo prendere come u1 e come u2? oppure la scelta è indifferente? grazie..spero di essermi spiegato

[Lord K]

Scelta indifferente. L'ordine è arbitrario

[Leonardo891]

Si, la scelta è indifferente, in quanto c1 e c2 sono 2 costanti arbitrarie.
Ponendo quindi pippo1:=c2 e pippo2:=c1 sarebbe come se tu avessi effettuato la scelta opposta di u1 e u2. Come vedi è solo una questione di nomi.

Edit: Lord K, stavo scrivendo mentre tu hai risposto.

[aleps_86]

quindi qualsiasi scelta io faccio ...quando mi calcolo l'integrale particolare il risultato è sempre lo stesso?

[Leonardo891]

Si è indifferente, è proprio ciò che ti abbiamo detto.
Inoltre non fissarti con i nomi! Nessuno ti obbliga a chiamarle lambda 1 e lambda 2, è solo una scelta di chi ha scritto il libro da te consultato o da cui hai preso gli appunti. Diversi libri possono chiamarle in modi diversi. Non è una terminologia standard come la lettera $e$ per indicare il numero di Nepero!
Ciao,

Leonardo

P.S. Guarda qui... http://www.matematicamente.it/forum/come-si-scrivono-le-formule-t26179.html

[aleps_86]

ok perfetto grazie di tutto ciaociao!!!!