Eq differenziali
l'equazione differenziale
$y' = - (2/((1+4x^2)*arctan(2x)))*y - 1/x^2*arctan(2x)$
ha km integrale generale dell'omogenea associata $k/arctan(2x)$
e km integrale particolare $1/x*arctan(2x)$
L'omogenea associata nn ha valore $lambda=- (2/((1+4x^2)*arctan(2x)))$ ??..xke dovrebbe essere $k/arctan(2x)$...e xke l'int. particolare viene $1/x*arctan(2x)$ ??
Se potete eseguire i calcoli èmeglio..grazie
$y' = - (2/((1+4x^2)*arctan(2x)))*y - 1/x^2*arctan(2x)$
ha km integrale generale dell'omogenea associata $k/arctan(2x)$
e km integrale particolare $1/x*arctan(2x)$
L'omogenea associata nn ha valore $lambda=- (2/((1+4x^2)*arctan(2x)))$ ??..xke dovrebbe essere $k/arctan(2x)$...e xke l'int. particolare viene $1/x*arctan(2x)$ ??
Se potete eseguire i calcoli èmeglio..grazie
Risposte
mmm....
c'è qualcosa che non mi torna...ovvero:
questa non è un equazione a coefficienti costanti...quindi non la puoi risolvere tranquillamente trovando la soluzione dell' omogenea e sommando le soluzioni particolari...
correggetemi se sbaglio!!!
questa è un eq del tipo:
$ y'(x)=a(x)y(x) + b(x) $
e per queste eq diff c'è la seguente formula di risoluzione:
$ y(x)=e^(A(x)) int b(x) e^(-A(x)) dx +c $
dove $A(x)$ è una qualsiasi primitiva di $a(x)$
c'è qualcosa che non mi torna...ovvero:
questa non è un equazione a coefficienti costanti...quindi non la puoi risolvere tranquillamente trovando la soluzione dell' omogenea e sommando le soluzioni particolari...
correggetemi se sbaglio!!!
questa è un eq del tipo:
$ y'(x)=a(x)y(x) + b(x) $
e per queste eq diff c'è la seguente formula di risoluzione:
$ y(x)=e^(A(x)) int b(x) e^(-A(x)) dx +c $
dove $A(x)$ è una qualsiasi primitiva di $a(x)$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo