Eq. differenziali

[aronp]

qual'è il modo più rapido per risolvere eq. del tipo
y''-4y'+5y=x

[Platone2]

A dirlo e' facile: risolvere l'omogenea e sommare quella soluzione a quella di una particolare della non omogenea.
Ora per trovare una soluzione particolare c'e' un modo abbastanza semplice (e meccanico) di procedere, solo che e' un po' lunga da scrivere,
Se non hai nessun libro da cui andare a vedere, io o qualcun altro te la posteremo.

Platone

[BooTzenN]

velocemente: se hai qlc nozione sulle eq. diff. dovresti capire:
l'omogenea associata è:k^2-4k+5 e ne trovi le sol.
poi cerchi sol particolari del tipo:y(x)=(ax+b)

scusa se non posto tutti i passaggi ma li abbiamo gia trattati in diversi post nel mese di giugno-luglio

prova a cercare un po'
ciao

BooTzenN

[aronp]

è giusto? le radici sono: 2+i;2-i quindi le soluzioni dell'omogenea associata sono:
e^(2x)cosx e e^(2x)sinx

y(x)=(ax+b) per quanto riguarda i coefficienti a e b si trovano così?
derivo fino all'ordine 2 e sostituisco nella eq.
raccolgo i fattori in x e li pongo = a 0, stessa cosa per gli altri

[BooTzenN]

ok!!!

BooTzenN