Eq. differenziale a coeff costanti (senza lagrange)
salve, ho provato a risolvere questa eq. differenziale ma mi sono bloccato nel trovare le incognite dell'integrale completo:
$y''+3y'=10x cos(x)$
$y''+3y'=10x cos(x)$
Risposte
ciao, prima devi risolvere l'omogenea e poi trovi l'integrale generale con il metodo di somiglianza. il termine noto è una caso notevole.
Fin qui c'ero arrivato....mi sono bloccato proprio applicando il caso notevole...
u(x)= (a' + a''x)cosx + (b' + b''x)senx
essendo e^....=1 ed il grado massimo m=1.
Da qui derivendo due volte e sostituendo nell' eq. non so poi come raggruppare i termini per ricavare a', a'', b', b'' per il quale occorre un sistema di 4 equazioni.
Precisamente io ho provato a raggrupare i coseni e i seni, uguagliando poi rispettivamente a 1 e a 0, le altre due equazioni qual sono??
u(x)= (a' + a''x)cosx + (b' + b''x)senx
essendo e^....=1 ed il grado massimo m=1.
Da qui derivendo due volte e sostituendo nell' eq. non so poi come raggruppare i termini per ricavare a', a'', b', b'' per il quale occorre un sistema di 4 equazioni.
Precisamente io ho provato a raggrupare i coseni e i seni, uguagliando poi rispettivamente a 1 e a 0, le altre due equazioni qual sono??
Ciao.
Hai provato a sostituire
$u(x) = ax*cos x + bx*sinx$
così di parametri ne hai due.
Hai provato a sostituire
$u(x) = ax*cos x + bx*sinx$
così di parametri ne hai due.
vabbè cmq ho risolto...grazie a tutti cmq
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