Eq. differenziale

[xnix]

quale delle seguenti funzioni risolve l'equazione differenziale $x'=x^2/(t^2-1)$ ? l'esercizio mi propone i seguenti risultati: $x(t)=2/(arctan(t)-2) , x(t)=-1/(arctan(t)-2) , x(t)=1 , x(t)=1+t^(1-(2)^(1/2))$. la soluzione potrebbe anche non essere tra queste.. io ho provato a risolvere la semplice EDO con il metodo della separazione delle variabili ma, mi da tutt'altro risultato cioè quello che segue: $x(t)=-2/(log(1-t)-log(t+1))$. cosa ne pensate?

[Maci86]

La derivata della tangente?

[xnix]

a cosa ti riferisci con derivata della tangente?

[Maci86]

Occhio alla grammatica

Qual è la derivata della tangente?

[xnix]

perdona l'orrore ortografico, non mi ero proprio reso conto! cmq la derivata della tangente è $1+tang^2x$.. perché?

[Maci86]

Ok, sono rinco .. Volevo dirti la derivata dell'arcotangente..
Infatti prova a separare le variabili

[xnix]

è $1/(1+x^2)$ ma non è mica simile a $1/(x^2 -1)$..

[Maci86]

Ok, son rinco del tutto!
Integri:
$-1/x = 1/2 (log(1-t)-log(1+t)+c)=> x= -2/(log(1-t)-log(1+t)+c)$

[xnix]

ma l'integrale di $1/x^2 dx$ è $-1/x$ giusto? perché al numeratore c'è $4$?

[xnix]

ah ok l'hai corretto