Eq. diff. lin. a var. cost. 2° ordine non omog. passaggio
Ciao ragazzi,
nella risoluzione di equazioni diff. lin. a var. cost. di 2° ordine si giunge a dover risolvere un sistema in due incognite....... ma come è possibile risolverlo avendo solo una equazione?
Inserisco una parte di esercizio per chiarire le idee.... insomma come si fa ad arrivare ai valori di A e B?
http://imageshack.us/photo/my-images/83 ... turem.jpg/
grazie a chiunque riuscirà a fornirmi delucidazioni
nella risoluzione di equazioni diff. lin. a var. cost. di 2° ordine si giunge a dover risolvere un sistema in due incognite....... ma come è possibile risolverlo avendo solo una equazione?
Inserisco una parte di esercizio per chiarire le idee.... insomma come si fa ad arrivare ai valori di A e B?
http://imageshack.us/photo/my-images/83 ... turem.jpg/
grazie a chiunque riuscirà a fornirmi delucidazioni
Risposte
Trattasi del principio di identità dei polinomi:
Dati due polinomi (di grado $n$)
$p_1 (x)= a_n *x^n+a_(n-1)*x^(n-1)+...+a_1 *x +a_0$
$p_2(x)=b_n *x^n + b_(n-1)*x^(n-1) +... + b_1 *x +b_0$
hai che $p_1(x)=p_2(x) <=> {(a_n=b_n),(a_(n-1)=b_(n-1)),(...),(...),(a_1=b_1),(a_0=b_0):}$
Dati due polinomi (di grado $n$)
$p_1 (x)= a_n *x^n+a_(n-1)*x^(n-1)+...+a_1 *x +a_0$
$p_2(x)=b_n *x^n + b_(n-1)*x^(n-1) +... + b_1 *x +b_0$
hai che $p_1(x)=p_2(x) <=> {(a_n=b_n),(a_(n-1)=b_(n-1)),(...),(...),(a_1=b_1),(a_0=b_0):}$
grazie mille siete sempre i migliori in questo forum