Eq del tipo: $lambda^2+beta^2+lambdabeta-lambda-beta=0$?
Ciao ragà, sapreste risolvere questa equazione:
$13lambda^2+2beta^2+10lambdabeta-5lambda-2beta=0$
$in RR$
Ho provato a fare così:
Ho diviso tutto per $beta^2$
Ottentendo:
$13lambda^2/beta^2+2+10lambda/beta-5(lambda)/(beta^2)-2/beta=0$
Si può adoperare in questo modo?: Impongo $beta=1$ ottenendo quindi
$13lambda^2+5lambda=0$
ma nn va poichè la soluzione di questa eq. deve venire nel rapporto $lambda/beta=(-5+-1)/12$
cioè dobbiamo avere un'equazione del tipo $6x^2 -5x-1=0$
Vi posto la formula iniziale:
$cosphi=sqrt(2)/2=+-(5lambda+2beta)/(sqrt(13lambda^2+2beta^2+10lambdabeta)sqrt(2)$
mercie beaucoux
$13lambda^2+2beta^2+10lambdabeta-5lambda-2beta=0$
$in RR$
Ho provato a fare così:
Ho diviso tutto per $beta^2$
Ottentendo:
$13lambda^2/beta^2+2+10lambda/beta-5(lambda)/(beta^2)-2/beta=0$
Si può adoperare in questo modo?: Impongo $beta=1$ ottenendo quindi
$13lambda^2+5lambda=0$
ma nn va poichè la soluzione di questa eq. deve venire nel rapporto $lambda/beta=(-5+-1)/12$
cioè dobbiamo avere un'equazione del tipo $6x^2 -5x-1=0$
Vi posto la formula iniziale:
$cosphi=sqrt(2)/2=+-(5lambda+2beta)/(sqrt(13lambda^2+2beta^2+10lambdabeta)sqrt(2)$
mercie beaucoux
Risposte
scusa ma fissando $beta=1$ ricavi solo una soluzione particolare, mica tutte... o no? perchè dici che puoi procedere in qual modo?
Ciao 
Senti, cerca di essere più chiaro, e soprattutto di scrivere il problema originale, e non una formula derivante dopo qualche passaggio (perché l'errore potrebbe essere prima!).
Innanzitutto non capisco in base a quali criteri imponi $beta=1$.
E poi, il centro della faccenda è:
Immagino che il $sqrt{2}$ al secondo membro stia al denominatore. Se è da questa formula che sei partito, allora ciò che sarebbe dovuto risultare è questo:
$sqrt(13lambda^2+2beta^2+10lambdabeta) =+-(5lambda+2beta)$
Facendo i quadrati otteniamo qualcosa di vero e cioè:
$13lambda^2+2beta^2+10lambdabeta = (5lambda+2beta)^2$
Ora questa non è l'equazione da te proposta inizialmente, infatti nella tua equazione il termine $5lambda+2beta$ non è al quadrato.
O no? Potrei essermi sbagliato ma non vedo altre interpretazioni possibili.
Senti, cerca di essere più chiaro, e soprattutto di scrivere il problema originale, e non una formula derivante dopo qualche passaggio (perché l'errore potrebbe essere prima!).
Innanzitutto non capisco in base a quali criteri imponi $beta=1$.
E poi, il centro della faccenda è:
"totò":
Vi posto la formula iniziale:
$cosphi=sqrt(2)/2=+-(5lambda+2beta)/(sqrt(13lambda^2+2beta^2+10lambdabeta)sqrt(2)$
Immagino che il $sqrt{2}$ al secondo membro stia al denominatore. Se è da questa formula che sei partito, allora ciò che sarebbe dovuto risultare è questo:
$sqrt(13lambda^2+2beta^2+10lambdabeta) =+-(5lambda+2beta)$
Facendo i quadrati otteniamo qualcosa di vero e cioè:
$13lambda^2+2beta^2+10lambdabeta = (5lambda+2beta)^2$
Ora questa non è l'equazione da te proposta inizialmente, infatti nella tua equazione il termine $5lambda+2beta$ non è al quadrato.
O no? Potrei essermi sbagliato ma non vedo altre interpretazioni possibili.
L'esercizio mi chiede di trovare l'equazione del fascio tale che formi con la retta x un angolo il cui coseno vale $sqrt(2)/2$.
Per questo impostavo 1 per $beta$ e quindi volevo ottenere $lambda$ e sostituire il tutto nell'equazione del fascio.
Cmq avevo dimenticato a postare la radice.
Quello ancor più grave è che non ho pensato a fare i quadrati di ambo i membri...(boh...sarà che era l'una di notte (cerco una scusa)).
Non so come fare senza di voi....mooolte grazieee...quando mi laureo vi invito...
Per questo impostavo 1 per $beta$ e quindi volevo ottenere $lambda$ e sostituire il tutto nell'equazione del fascio.
Cmq avevo dimenticato a postare la radice.
Quello ancor più grave è che non ho pensato a fare i quadrati di ambo i membri...(boh...sarà che era l'una di notte (cerco una scusa)).
Non so come fare senza di voi....mooolte grazieee...quando mi laureo vi invito...
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