Ennesimo limite errato

[marione111]

Salve, come al solito ho un limite svolto, ma usando un altro procedimento non mi trovo con il risultato. Dovrebbe trovarsi $1+ √2log(7)$.

$= lim_(x->0)$ $(root(7) (1+arctan(sqrt(2) x)) log(x+7)-log7)/arctan(x/7)$

$= lim_(x->0)$ $(x/7)/arctan(x/7) (log(1+x/7))/(x/7) [(1+arctan(sqrt(2) x))^(1/7) -1+1] $

$= lim_(x->0)$ $(x/7)/arctan(x/7) (log(1+x/7))/(x/7) {[(1+arctan(sqrt(2) x))^(1/7) -1]/arctan(sqrt(2) x) arctan(sqrt(2) x) +1} $

$= lim_(x->0)$ $(x/7)/arctan(x/7) (log(1+x/7))/(x/7) {[(1+arctan(sqrt(2) x))^(1/7) -1]/arctan(sqrt(2) x) (arctan(sqrt(2) x))/(sqrt(2) x) (sqrt(2) x) +1} $

$= 1 * 1 * (1/7 * 1 * 0 +1)$

Uffa

[gabriella127]

Scusa, ma nel testo intorno a $log(x+7)-log7$ c'è una parentesi? Altrimenti non capisco il primo passaggio, mi sembra che l'hai fatto come se ci fosse la parentesi.

[marione111]

Mannaggia la vacca, che vergogna. Non si possono fare sti errori da prima media. Mi dispiace aver "sporcato" il forum per una banalità simile, se è possibile potete anche eliminare l'intero post. La cosa più fastidiosa è il tempo inutile che mi fanno perdere errori del genere. E grazie per l'aiuto gabriella. E' proprio un bel forum.

[gabriella127]

Non è il caso di fare harahiri capita a tutti. Ma che 'sporchi il forum' per un errore di distrazione, è la normalità, ho fatto peggio! Guarda il thread in 'Generale' su 'Errori imperdonabili', li fanno anche i migliori!