EDO strana..

[Obidream]

Salve a tutti, sono bloccato su questa equazioni differenziale... non riesco ad esplicitare la soluzione..
$y'=(y(1+y^2))/(t)*y$

Per risolverla dovrei fare:

$int dy/(y^2(1+x^2))=int 1/t dt$

$int 1/y^2-int 1/(1+x^2)dy=log|t|+c$

$-1/y-arctan(y)=log|t|+c$

Però arrivato a questo punto non so andare avanti...

[gugo82]

La lasci in forma implicita... Qual è il problema?

[Obidream]

E' che nel pdf viene data come soluzione questa qui:

$y(t)=(Kt)/(sqrt(1-K^2x^2))$

Però non mi sembra verifichi l'equazione...

[ciampax]

Ma quella $x$?

[Obidream]

C'è proprio una $x$ nel pdf... quindi è proprio una soluzione che non c'azzecca nulla

[ciampax]

Ma, a me sembra strana sta cosa. Qual è sto pdf?

[Obidream]

L'ho uppato su wikisend:

http://wikisend.com/download/597474/equ ... oposti.pdf

E' la lettera o) del primo esercizio

[ciampax]

Secondo me chi l'ha scritta la fatto sotto pessimi influssi! Anche ammettendo che $x$ sia una $t$, comunque non tornerebbe. Magari è scritta male anche l'equazione, però.

[Obidream]

"ciampax":Secondo me chi l'ha scritta la fatto sotto pessimi influssi! Anche ammettendo che $x$ sia una $t$, comunque non tornerebbe. Magari è scritta male anche l'equazione, però.

Si ho mandato una mail al prof, così conosceremo meglio questi influssi